Foro de discusión y soporte para usuarios de R

Hola a todos, mi nombre es Daniel, resulta que no se mucho sobre programar en R y necesito ayuda para hacer un trabajo
los ejercicios que me complican son los siguientes:

1.- Ud. deberá generar una simulación de dos va's  Y1 y X1 que tengan una determinada correlación p. Una manera fácil de hacerlo es la siguiente:

a. Genere 500 secuencias de valores de  Y1 y  500 de  X1  distribuidas en forma normal.

b.- Luego defina la variable Y1 = pX1 +  ((1 - p² )^1/2) X2 . Esta nueva variable Y1 tendrá una correlación  rho  con la variable X1

Demuestre matemáticamente que el procedimiento anterior logra   cov(X,Y)= p.

Adicionalmente reporte un  plot de X versus Y   y comente el resultado.