Buenas, Pere:
Parece que la función aov está intentando convertir las fechas a números, esto se debe a que internamente las fechas se almacenan como el tiempo transcurrido desde un cierto instante que se considera el origen de las fechas.
Esto se podría hacer convirtiendo antes las fechas a números especificando el origen.
Pero supongo que en realidad cuando hablas de fechas de avistamientos, no quieres tener en cuenta los años, sino que lo que te interesa es la fecha dentro del año, no?
Convirtiendo las fechas con as.POSIXlt luego puedes extraer el mes, el año, o el día dentro del año.
Si pones un fichero como el que estás usando con algunos datos es más fácil ayudarte.
Un saludo.