Numerolandia naturalmente

En una dimensión intangible nació hace mucho tiempo, casi al tiempo que la humanidad, el país de los números, también conocido como Numerolandia. El rey de dicho país, muy amante de lo breve, se hacía llamar N.

Su amadísima esposa y reina de Numerolandia, que tenía algo especial que sus habitantes no habían alcanzado todavía a comprender, se llamaba N*.

El reciente nacimiento de un descendiente real, había llenado el palacio de alegría y júbilo. Los monarcas habían decretado que todos los habitantes del reino, sin excepción alguna, debían mostrar sus respetos al recién nacido.

De vez en cuando, alguna incógnita del país vecino decidía visitar Numerolandia haciéndose pasar por un 1 o por un 5, vaya usted a saber. Tras consultar al primer ministro y para evitar impostores, el rey había decretado que todos los habitantes del país debían acudir a la ceremonia de presentación pública del bebé ataviados con un sombrero reglamentario que se repartiría entre los súbditos de Numerolandia. Los sombreros se entregarían el miércoles, día 25, a las 13:00 horas, y se llevaría un riguroso control del reparto.

El Sr. 1 era uno de los habitantes de Numeroloandia más conocidos, dentro y fuera del país. De todos eran conocidas sus grandes habilidades sociales y su gran afición a los actos públicos. Era un tipo afable y bonachón, incluso después de que su amigo Peano, le explicara aquella calurosa tarde de verano, cómo podía surgir toda Numerolandia a partir de 1, no había desarrollado el mal carácter de los cuadrados perfectos, ni los aires de grandeza que tenían los que hacían llamarse números primos y gozaba con que le llamaran simplemente 1.

1 ya estaba regocijándose por la buena nueva y muy deseoso de recoger su sombrero para poder asistir al acto de presentación. Dicho acto sería una de los más importantes que se celebrarían durante muchos años en Numerolandia.

Aquella tarde del martes 24 estaba preparando sus mejores galas, cuando de forma fatídica sonó el timbre de la puerta. Eran las cinco en punto de la tarde, a aquella hora no podía tratarse de nada bueno, pues en Numerolandia se consideraba de muy mala educación presentarse en una casa sin avisar a la hora del té.

1 descendió la escalera con calma, intentando imaginar de qué podía tratarse. Al otro lado de la puerta, le esperaba un joven repartidor con un telegrama en la mano. Cuando 1 abrió la puerta quedó tremendamente sorprendido, pues los habitantes de Numerolandia no usaban aquel medio de comunicación, por lo que debía tratarse de un mensaje muy importante de un país vecino.

La sorpresa y el temor aumentaban en el corazón de 1. Durante unos segundos dudó sobre lo que debía hacer. Finalmente despidió al mensajero y abrió lentamente el sobre. El remitente era su muy entrañable amigo Cantor. El telegrama decía:

Mi muy querido amigo 1, lamento mucho molestarte, pero el médico me ha informado de que mi estado de salud es muy grave, por lo que me gustaría poder despedirme personalmente de ti.

Tu amigo Cantor.

1 no salía de su estado de perplejidad. Precisamente en la víspera del reparto de los sombreros. En cualquier caso 1 no tenía ninguna duda de que es lo que debía escoger. Siendo uno de los ciudadanos más respetados y populares de Numerolandia, que tanto había contribuido a la construcción de su país, se enfrentaba a la necesidad de abandonarlo en un momento tan especial.

Tardó unos minutos en recobrar su estado de serenidad habitual, tras los cuales no dudó en partir para visitar a su amigo Cantor, exponiéndose al terrible castigo que con seguridad le impondría el rey por su ausencia.

A la mañana siguiente, a la hora prevista, los asesores del rey hacían el reparto siguiendo un estricto procedimiento de control. Tras el largo proceso, pues estaban involucrados todos los habitantes de Numerolandia, la lista fue presentada al primer ministro, cuya enemistad con 1 era claramente manifiesta. Éste, sin dudarlo, fue inmediatamente a informar al rey de la ausencia de 1 en el reparto. El rey muy airado por la ausencia de 1, empezó a pensar en el castigo que le impondría a 1 después de que se confirmase su ausencia en el acto de presentación.

Esa misma tarde, tras un largo y agotador viaje, 1 llegaba a la puerta de la casa de su amigo Cantor. Excitado por la esperanza de un nuevo encuentro y temeroso ante la incertidumbre de lo que podría haberle ocurrido a su amigo, se dispuso a pulsar el timbre de la puerta. Justo en ese momento la puerta se abrió y un hombre cargado con un maletín y de aspecto muy severo salía del domicilio. El ama de llaves que había acompañado a la puerta al doctor, saludó al Sr. 1, le rogó que pasara y que esperase en el salón.

Unos minutos más tarde, su amigo Cantor entraba en el salón rebosante de alegría e intercambiada un afectuoso saludo con su amigo 1. Ante la mirada incrédula de 1, Cantor se apresuró a explicarle que había sufrido una repentina mejoría al ser informado de la visita de su muy querido amigo 1. También le contó, que el doctor que lo había visitado no tenía explicación alguna para semejante mejoría.

Los dos amigos conversaron durante mucho tiempo y recordaron sus mejores experiencias en un ambiente alegre y distendido, hasta que Cantor empezó a interesarse por Numerolandia. Aunque 1 no quería preocupar a su amigo con el asunto del reparto de los sombreros, finalmente no tuvo otra opción que contarle todo lo sucedido. Tras escuchar atentamente toda la historia, Cantor estalló en una estruendosa risa. 1 asistía incrédulo a tal espectáculo, sin explicarse como aquella situación tan embarazosa resultaba tan divertida para su amigo Cantor. Al ver que 1 empezaba a sentirse incómodo Cantor reprimió su risa y se disculpó ante su amigo.

Mi querido amigo 1, intervino Cantor, déjame que me explique. Como muy bien sabes, he dedicado gran parte de mi vida al estudio de los problemas relacionados con el infinito, durante dichos estudios he tenido que resolver multitud de problemas semejantes al que me planteas. La solución a tu problema es...

1 no entendía lo que le proponía su amigo, pero como confiaba en él, anotó detalladamente todo lo que le dijo Cantor. A la mañana siguiente 1 volvía a Numerolandia dispuesto a ejecutar el plan elaborado por su amigo. Era ya jueves por la tarde, disponía de muy poco tiempo, pues la recepción sería el sábado, día 28. Esa misma tarde envió un mensaje a todos los habitantes de Numerolandia, excluida la familia real, rogándoles que asistieran a una reunión urgente en su casa para tratar un asunto relacionado con la recepción real del sábado. El mensaje llevaba una postdata: "Es imprescindible acudir con el sombrero para la recepción".

Al día siguiente a media mañana, sin entender muy bien el motivo de aquella apresurada convocatoria, todos los habitantes de Numerolandia llegaban a la casa de 1. En la casa estaba preparada la numeropercha, para que al entrar cada número colocase su sombrero en el lugar correspondiente a su número. Este tipo de mobiliario, imposible en nuestro mundo, es imprescindible en cualquier casa de Numerolandia que se precie.

Mientras tanto 1 había encontrado una escusa para la convocatoria del encuentro, contó que deseaba hacerle un obsequio a la familia real con motivo del nuevo nacimiento y que ese era el motivo de la convocatoria. Mientras tanto en el vestíbulo un ayudante había colocado el sombrero de 2 en la posición 1, el de 3 en la posición 2, y así sucesivamente.

A la salida cada número se llevó el sombrero de su posición correspondiente. 2 y 3 advirtieron que a su llegada en la posición 1 no había ningún sombrero y ahora sí lo había, pero como los sombreros eran todos iguales no se atrevieron a decir nada. Tras despedir a todos sus invitados 1 observaba incrédulo como cada uno de ellos había salido con un sombrero y en la posición 1 de la numeropercha quedaba un sombrero.

Con el sombrero que había quedado en su casa 1 pudo asistir a la ceremonia y sorprender al rey. El rey desconocedor de todo lo que el realmente había sucedido lo atribuyó todo a una jugarreta del primer ministro. 1 ante toda la asamblea entregó el obsequio a la reina N*, era una bonita placa de plata en la que estaba grabado el símbolo ℵ₀, (léase alef cero), en el pie de la placa rezaba una leyenda: "La población de Numerolandia, naturalmente".

A la mañana siguiente, el primer ministro recibía otra placa similar en que se podía leer .