Buenas, primero de todo debo presentarme soy alumno de la UIB (universidad de las Islas Baleares, España); en mi universidad nos estan enseñando a utilizar el programa R y nos van poniendo ejercicios on-line sobre dicho programa en un foro parecido esteticamente a este, cada "concurso" (así es como los llama el profesor) se resuelve cooperativamente donde cada alumno resuelve un apartado del ejercicio consiguiendo así puntos extra para la nota final.
Uno de ellos es este:
Resulta que la UIB tiene, números redondos, unos 16.000 estudiantes. Damos esta cifra por buena.
1) ¿Cuál es la probabilidad de que si elegimos n estudiantes de la UIB al azar, uno tras otro y con reposición, sean todos diferentes? Encontrad una fórmula que dependa de n.
Donde una compañera respondio:
es una variación ordinaria, ya que buscamos la probabilidad de que los alumnos no se repitan y los casos posibles es una variación con repeticiones porque puede ocurrir que si que se repitan.
Por lo tanto la fórmula sería:
[16000*(16000-1)*(16000-2) ...*(16.000-(n +1))]/ 16000 ^n
En caso de que tú has comentado de n = 2 la probabilidad de que buscamos sería:
(16000 * 15999)/(16000 ^ 2) = 0.9999375
Y se ve que el resultado es correcto.
El siguiente apartado pide:
2) Defina una función f de R que, aplicada a n, calcule esta probabilidad. Y antes de darla, compruebe que funcione. Por ejemplo, Aplicar a 250 y debería dar (aproximadamente)
> f(250)
[1] 0.02042935
Bien y por más que lo intento no consigo definirla!!
Me podeis ayudar?
Gracias y encantado!!