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suma aleatoria de variables aleatoria

suma aleatoria de variables aleatoria

de graciela Barrera -
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tengo un Problema me dejaron esto en la escuela y no se como resolverlo ojala puedan ayudarme:

Genera una suma aleatoria de variables aleatorias, N que sea una Poisson con el día de
tu nacimiento(28 para este caso) y las Yj’s que sea una Gamma(1,2). Genera 10 000 sumas.

Lo que llevo hasta el momento es

x<-rpois(1,28)
y<-rgamma(x,2,1)

s<-sum(y)

Lo que genera una suma, existe una forma de gtenerar las 10000 sumas con un ciclo for???