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Buenas:

Puedes comparar las dos columnas directamente como se muestra a continuación:

> d <- data.frame(a1=c(1,2,1,2), b1=c('a', 'b', 'c', 'a'), a2=c(1,1,1,2), b2=c('a', 'a', 'c', 'a'))
> d$a1 == d$a2 & as.character(d$b1) == as.character(d$b2)
[1]  TRUE FALSE  TRUE  TRUE

Si necesitas concatenar lo puedes hacer con paste

> paste(d$a1, d$b1)
[1] "1 a" "2 b" "1 c" "2 a"

Un saludo.