Foro de discusión y soporte para usuarios de R

Hola!

Tengo una base de datos con la fecha de inicio y de termino de un evento, estos eventos pueden durar días, semanas o incluso meses, aquí un ejemplo:

evento	inicio	termino
1	21-01-1985 19:10	22-01-1985 18:00
2	07-02-1985 15:15	10-02-1985 12:54
3	19-01-1986 11:00	23-01-1986 17:52
4	05-01-1986 11:00	07-01-1986 11:15

Necesito poder calcular el número máximo de eventos simultáneos en un mes determinado, en el caso de la tabla de ejemplo el resultado serian 2 eventos simultáneos (evento 1 y 3) ya que coinciden los días 21 y 22 de enero. 

No tengo idea como abordar este problema, he revisado una librería llamada "lubridate" que al parecer trabaja con datos de duración, sin embargo aún no puedo extraer la información que necesito.

Se agradece cualquier comentario!  Saludos!