Localización de concentradores o hubs 21-22

\(\textbf{INPUTS}\)

Factores de descuento:

• \(O\)= Factor de recolecta:  Si la arista del grafo va desde un nodo a un concentrador.
• \(X\)= Factor del concentrador: Si una arista une un concentrador con otro concentrador.
• \(D\)= Factor de destino:  Si la arista del grafo va desde un concentrador a un nodo.

\(O,X,D \geq 0\)

\( w_{ij} =\) cantidad de producto a transportar entre el nodo \(i\) y el nodo \(j\).

\( c_{ij} =\) costo de enviar una unidad de producto desde el nodo \(i\) al nodo \(j\).

\(p\) = número de concentradores que se quiere localizar. 

En consecuencia, el coste de enviar  \( w_{ij} \) unidades de producto desde el nodo de origen \(i\) hasta el nodo de destino \(j\) a través de los concentradores \(k\) y \(m\) (en este orden) es:

\(C_{ijkm}=w_{ij}(Oc_{ik}+Xc_{km}+Dc_{mj})\)

\(\textbf{VARIABLES}\)

\(x_{ijkm}\) es la fracción de flujo \(w_{ij}\) que se manda desde el origen \(i\) al nodo \(j\) a través de los concentradores \(k\) y \(m\) (en este orden)

\(y_{i}=\left\{\begin{matrix}
1 & \text{si el nodo } i \text{ es un concentrador } & \\
0 & cc \hspace{51 mm} &
\end{matrix}\right. \)

\(z_{ij}=\left\{\begin{matrix}
1 & \text{si el nodo } i \text{ esta asignado al nodo } j& \\
0 & cc \hspace{64 mm} &
\end{matrix}\right. \)