Conclusiones

En este trabajo hemos estudiado el SBTP en el que hay un conjunto de barcos que hacen escala cíclica para recibir servicio en un puerto. El STBP combina decisiones estratégicas para seleccionar los buques a servir y decisiones operativas para fijar los tiempos de servicio de los buques seleccionados, con el objetivo de minimizar una penalización para los buques rechazados más la suma total de los tiempos de espera de los buques aceptados. Se han desarrollado varias formulaciones. Todas ellas utilizan variables binarias que clasifican los buques atendidos en función de si su servicio comienza o no durante su ciclo de llegada o en el siguiente. Esto ayuda a modelar el STBP, ya que se puede obtener una expresión lineal cerrada para los tiempos de espera. Las formulaciones más básicas presentadas, que además utilizan variables predecesoras para identificar la secuencia de servicio de los barcos atendidos consecutivamente en el mismo atraque, son superadas por formulaciones alternativas que evitan tales variables, en las que se definen variables de decisión binarias alternativas para determinar el tiempo real y el período en el que se inicia el servicio a cada barco. Se han introducido y estudiado dos de estas alternativas: F2, donde las nuevas variables de decisión se agregan para todos los atraques, y F3, donde las variables consideran además el índice del atraque donde se sirve el barco. Si bien F2 es una relajación de SBTP, se puede resolver en tiempos de computación notablemente pequeños y junto con una simple verificación que indica si su solución óptima también lo es para SBTP, se puede usar de manera muy efectiva para producir resultados óptimos o casi óptimos. Obteniéndose soluciones SBTP en un algoritmo de resolución de 2 fases. F3 es una formulación exacta que produce soluciones SBTP de optimalidad garantizada. Las formulaciones propuestas han sido probadas computacionalmente en un conjunto de instancias de referencia de la literatura. Los resultados numéricos obtenidos evalúan la eficiencia del procedimiento de solución de 2 fases basado en F2 y de la formulación F3. Ambas alternativas superan la llamada formulación $GSP^+$ de Iris et al. (2018), que es la mejor formulación SBTP en la literatura, tanto en términos del número de soluciones óptimas probadas que producen como de los requisitos de tiempo de cálculo.

Las formulaciones propuestas se pueden ampliar de varias maneras para abordar versiones más generales del SBTP. A nivel estratégico, se pueden incorporar fácilmente requisitos que impongan que un determinado subconjunto de barcos debe necesariamente ser atendido, ya sea fijando el valor de una de sus variables $z_k$ asociadas o aumentando arbitrariamente su penalización por rechazo. Otra extensión sencilla es considerar sanciones dependientes del barco para los barcos rechazados, no necesariamente proporcionales a sus tiempos de servicio. Una extensión más desafiante es considerar situaciones en las que el número de plazas disponibles depende del tiempo. Esto permitiría considerar periodos de menor actividad como, por ejemplo, los domingos. Sea $b_t$ , $t\in T$ el número de atraques disponibles en el período de tiempo $t$ , luego el lado derecho de la restricción de disponibilidad de atraques () en el período de tiempo $t\in T$ de la formulación F2 se puede sustituir fácilmente por $b_t$ . La formulación F3 también se puede adaptar fácilmente considerando un conjunto de índices de plazas disponibles dependiente del tiempo $R_t=\{1, \dots, b_t\}$ , $t\in T$ y estableciendo las restricciones de factibilidad (), para $r\in R_t$ , $t\in T$ .