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GNU MathProg
Nota: Esta página es la traducción (en curso) al español de http://lpsolve.sourceforge.net/5.5/MathProg.htm
Introducción
GNU MathProg es un lenguaje de modelización para la descripción de modelos de programación matemática lineal. Un modelo escrito el lenguaje GNU MathProg consiste en un conjunto de instrucciones y bloques de datos construidos por el usuario.
Véase http://gnuwin32.sourceforge.net/downlinks/glpk-doc-zip.php para una descripción completa de este lenguaje de modelado.
GNU MathProg es parte de GLPK solver. Las páginas principales son http://www.gnu.org/software/glpk/glpk.html y http://gnuwin32.sourceforge.net/packages/glpk.htm.
Obsérvese que MathProg es un subconjunto del lenguaje de modelización AMPL. Véase Using lpsolve from AMPL. El XLI usado por lp_solve para leer estos modelos está derivado de este código.
lp_solve puede leer, escribir y resolver estos modelos MathProg directamente vía el driver xli_MathProg (véase External Language Interfaces. Puede leer los modelos en el formato anterior y puede resolverlos.
Por ejemplo:
lp_solve -rxli xli_MathProg Diet1.mod
Que da como resultado:
Value of objective function: 88.2 Actual values of the variables: Buy[BEEF] 0 Buy[CHK] 0 Buy[FISH] 0 Buy[HAM] 0 Buy[MCH] 46.6667 Buy[MTL] 0 Buy[SPG] 0 Buy[TUR] 0
MathProg tiene también la posibilidad de tener el modelo y los datos en dos ficheros separados. lp_solve puede tratar esta situación. Por ejemplo:
lp_solve -rxli xli_MathProg diet.mod -rxlidata diet.dat
Que da como resultado:
Value of objective function: 88.2 Actual values of the variables: Buy[BEEF] 0 Buy[CHK] 0 Buy[FISH] 0 Buy[HAM] 0 Buy[MCH] 46.6667 Buy[MTL] 0 Buy[SPG] 0 Buy[TUR] 0
Generación de modelos MathProg
El XLI puede crear modelos MathProg, no obstante no usa las capacidades del lenguaje. Las restricciones se escriben línea a línea. Pero puede ser el comienzo. Por ejemplo:
lp_solve model.lp -wxli xli_MathProg model.mod
Resulta model.mod:
/* Variable definitions */ var x >= 0; var y >= 0; /* Objective function */ maximize obj: +143*x +60*y; /* Constraints */ R1: +120*x +210*y <= 15000; R2: +110*x +30*y <= 4000; R3: +x +y <= 75;
API
Use the lpsolve API call read_XLI to read a model and write_XLI to write a model. See also External Language Interfaces. IDE
Also from within the IDE, this XLI can be used. However, some entries must be added in LpSolveIDE.ini (in the folder where the IDE is installed).
In the [XLI] section the following must be added:
lib1=xli_MathProg
And a new section for the MathProg XLI must also be added:
[xli_MathProg] extension=.mod language=MATHPROG
Then make sure that the xli_MathProg.dll is available for the IDE. This must be done by placing this dll in the IDE folder or in the Windows system32 folder.
Ejemplos
Diet1.mod
set NUTR;
set FOOD;
param cost {FOOD} > 0;
param f_min {FOOD} >= 0;
param f_max {j in FOOD} >= f_min[j];
param n_min {NUTR} >= 0;
param n_max {i in NUTR} >= n_min[i];
param amt {NUTR,FOOD} >= 0;
var Buy {j in FOOD} >= f_min[j], <= f_max[j];
minimize total_cost: sum {j in FOOD} cost[j] * Buy[j];
subject to diet {i in NUTR}:
n_min[i] <= sum {j in FOOD} amt[i,j] * Buy[j] <= n_max[i];
data;
set NUTR := A B1 B2 C ;
set FOOD := BEEF CHK FISH HAM MCH MTL SPG TUR ;
param: cost f_min f_max :=
BEEF 3.19 0 100
CHK 2.59 0 100
FISH 2.29 0 100
HAM 2.89 0 100
MCH 1.89 0 100
MTL 1.99 0 100
SPG 1.99 0 100
TUR 2.49 0 100 ;
param: n_min n_max :=
A 700 10000
C 700 10000
B1 700 10000
B2 700 10000 ;
param amt (tr):
A C B1 B2 :=
BEEF 60 20 10 15
CHK 8 0 20 20
FISH 8 10 15 10
HAM 40 40 35 10
MCH 15 35 15 15
MTL 70 30 15 15
SPG 25 50 25 15
TUR 60 20 15 10 ;
end;
diet.mod
set NUTR;
set FOOD;
param cost {FOOD} > 0;
param f_min {FOOD} >= 0;
param f_max {j in FOOD} >= f_min[j];
param n_min {NUTR} >= 0;
param n_max {i in NUTR} >= n_min[i];
param amt {NUTR,FOOD} >= 0;
var Buy {j in FOOD} >= f_min[j], <= f_max[j];
minimize total_cost: sum {j in FOOD} cost[j] * Buy[j];
subject to diet {i in NUTR}:
n_min[i] <= sum {j in FOOD} amt[i,j] * Buy[j] <= n_max[i];
diet.dat
set NUTR := A B1 B2 C ; set FOOD := BEEF CHK FISH HAM MCH MTL SPG TUR ; param: cost f_min f_max := BEEF 3.19 0 100 CHK 2.59 0 100 FISH 2.29 0 100 HAM 2.89 0 100 MCH 1.89 0 100 MTL 1.99 0 100 SPG 1.99 0 100 TUR 2.49 0 100 ;
param: n_min n_max :=
A 700 10000
C 700 10000
B1 700 10000
B2 700 10000 ;
param amt (tr):
A C B1 B2 :=
BEEF 60 20 10 15
CHK 8 0 20 20
FISH 8 10 15 10
HAM 40 40 35 10
MCH 15 35 15 15
MTL 70 30 15 15
SPG 25 50 25 15
TUR 60 20 15 10 ;
model.lp
/* model.lp */ max: 143 x + 60 y; 120 x + 210 y <= 15000; 110 x + 30 y <= 4000; x + y <= 75;
