lp_solve_ide - Apuntes de Investigación Operativa

Estos apuntes son libres y los puedes editar.
Algunas secciones están en inglés puedes colaborar traduciendo algunos párrafos.
Esta página es de solo lectura. Puedes ver la fuente pero no puedes cambiarla. Pregunta a tu administrador si crees que esto es incorrecto.
====== LPSolve IDE ======
===== Introducción =====

LPSolve IDE es un entorno integrado de desarrollo (Integrated Development Interface) muy amigable para Windows. Todas las funcionalidades de lpsolve puden ser usadas desde el entorno gráfico de una manera muy amigable para el usuario.

Muchas gracias a Henri Gourvest por el desarrollo de este entorno para lpsolve y por ponerlo a disposición de la comunidad.

La página principal de LPSolve IDE es [[http://frcatel.fri.uniza.sk/lp_solve/IDE.htm]]. ([[http://sourceforge.net/projects/lpsolve/files/lpsolve/5.5.2.0/lp_solve_5.5.2.0_IDE_Setup.exe/download|lp_solve_5.5.2.0_ide]])

Algunas prestaciones del entorno son:
  * Todo se controla de forma gráfica y con el ratón.
  * Trabaja con problemas en todos los formatos soportados por lp_solve.
  * Transforma el modelo desde cualquier formato soportado a cualquier otro formato soportado.
  * Editor muy amigable para el usuario para la introducción y la modificación de los modelos con resaltado de sintaxis.
  * Comprobación de la sintaxis del modelo.
  * Resolución del modelo.
  * Visualización de los resultados en rejillas.
  * Controla todas las opciones de lp_solve.
  * Visualización de resultados en rejillas.
  * Exporta el modelo a HTML, RTF, LaTeX
  * Exporta matrices a CSV, HTML, RTF
  * Export resultados a CSV, HTML, RTF
  * Muestra estadísticas sobre el modelo.
  * ...

===== Guía de referencia =====

Para más información se puede consultar el [[http://lpsolve.sourceforge.net/5.5/|la guía de referencia de la versión 5.5 (en inglés)]] o su traducción en curso [[guia_lp_solve|guía de referencia de la versión 5.5 (en español)]].

===== Comenzando con lp_solve_ide =====

lp_solve_ide resuelve problemas en varios formatos:
  * **LP format**: Formato LP, es el formato por defecto.
  * **MPS format**: Formato MPS
  * **XLI_MathProg**: Formato [[gnu_mathprog|GNU MATHProg]]
  * **xli_CPLEX**: Formato CPLEX
  *  **xli_LINDO**: Formato LINDO
  * **xli_LPFML**: Formato LPFML

Usando la opción "View" del menú principal se puede convertir un modelo de un formato a otro.

==== Ejemplo inicial ====

=== Formato lp_solve ===

Tras iniciar el programa introduce el código siguiente en la ventana:
   max:2 x+y;
   5 x + 2 y<10;
   3 x + 5 y<15;
y pulsa sobre el icono con forma de triángulo verde, pulsa la tecla F9 o selecciona en el menú las opciones ''Action->Solve''.

Para visualizar la solución pulsa sobre la pestaña ''Results''. Observa el valor objetivo y los correspondientes valores de las variables.

Pulsa sobre la pestaña ''Source'', reemplaza "max" por "min" y vuelve a resolver. Observa que la solución obtenida corresponde al caso en que se consideren únicamente valores no negativos de las variables.

En los modelos lp_solve se asume que todas las variables son no negativas.

Para modificar este comportamiento se dispone de las instrucciones:

  * ''free x'' que declara la variable ''x'' como libre.
  * ''int x'' que declara la variable ''x'' como entera.
  * ''bin x'' que declara la variable ''x'' como binaria, es decir, ''x'' ∈ {0,1}.

En el ejemplo anterior para la función objetivo de minimizar añade, al final del problema y comenzando en la primera columna, las instrucciones: ''free x;'' y ''free y;''. Y vuelve a resolver.
¿Qué tipo de solución se obtiene?

También es posible especificar el rango de variación de una variable. Por ejemplo, para una variable no negativa: ''-Inf %%<=%% x %%<=%% 0;''. Las restricciones sobre el rango de las variables deben incluirse al final de la formulación del problema.

=== Formato MathProg ===

Usando la opción "View" del menú principal se selecciona el formato "xli_MathProg". A continuación se introduce: 

   /* Variable definitions */
   var x >= 0;
   var y >= 0;
   
   /* Objective function */
   maximize obj: +2*x +y;
   
   /* Constraints */
   R1: +5*x +2*y <= 10;
   R2: +3*x +5*y <= 15;
y se procede como en el caso anterior.

En el formato MathProg las variables son libres. Se pueden especificar los límites inferior y superior en la definición de las variables.

En este formato los límites de las variables se especifican en la declaración, pudiendo omitirse alguno de ellos. Una variable no positiva se declara:
   var x <= 0;

==== Tipos de solución ====

Al terminar el procedimiento podemos obtener uno de los siguientes mensajes:
  * "Optimal solution": Se ha encontrado una solución óptima
  * "The model is UNBOUNDED": El problema es no acotado
  * "The model is INFEASIBLE": El problema es infactible
===== Análisis de sensibilidad =====

El análisis de sensibilidad pretende determinar el rango de variación de los coeficientes del modelo sin que se produzca un cambio en la base que genera la solución óptima.

Para obtener dichos rangos se procede a resolver el problema y luego se pincha sobre la pestaña ''Results'' y luego sobre la pestaña ''Sensitivity''. Los rangos de variación es desde el valor dado en la columna ''from'' hasta el valor dado en la columna ''till''.

Ejemplo:
   max:-x1-2*x2-x3;
   2*x1+x2+2*x3>6;
   x1+3*x2+4*x3>10;

En la pestaña de variables, en la fila de x1 se obtiene ''from'' -1 ''till'' -0.25. En consecuencia el rango de variación de c<sub>1</sub> es desde -1 hasta -0.25. Que dado que c<sub>1</sub> = 1 en términos de incrementos significa que Δc<sub>1</sub> puede variar entre 0 y 0.75.

Para x<sub>2</sub> se obtiene -∞ < c<sub>2</sub> ≤ -0.5, o lo que es lo mismo, -∞ < Δc<sub>2</sub> ≤ 1.5. Análogamente, para x<sub>3</sub> se obtiene -2.8 ≤ c<sub>3</sub>  ≤ -1, o equivalentemente -1.8 ≤ Δc<sub>3</sub> ≤ 0.

Para el lado derecho, mirando en la fila R1 (primera restricción) se obtiene 5 ≤ b<sub>1</sub> ≤ 20 o equivalentemente -1 ≤ Δb<sub>1</sub> ≤ 14. De la fila R2 se obtiene 3 ≤ b<sub>2</sub> ≤ 12 o equivalentemente -7 ≤ Δb<sub>2</sub> ≤ 2.

===== Sintaxis Avanzada =====

El uso de un lenguaje de modelización para la descripción de los problemas de programación matemática permite:
  * Separar la descripción del modelo de los datos de la instancia particular a resolver.
  * Describir en forma compacta modelos muy elaborados.

El lenguaje de modelización que utiliza lp_solve es [[GNU MathProg]]. Un modelo escrito el lenguaje GNU MathProg consiste en un conjunto de instrucciones y bloques de datos construidos por el usuario. 

==== Estructura del modelo ====

En MathProg la descripción de un modelo consiste en dos secciones: modelo y datos. 
Esto permite la resolución del mismo modelo usando diferentes datos. 

La sección de modelo incluye las declaraciones de los objetos del modelo y es común a todos los problemas basados en el modelo correspondiente. 

La sección de datos es opcional y contiene los datos particulares de un problema.

===== Modelos =====

==== Problema de transporte ====

Se trata de encontrar la forma de enviar mercancía desde un conjunto de puntos de origen a los puntos de demanda con menor coste. 
El problema tiene restricciones de disponibilidad y de satisfacción de la demanda.

**Ejemplo**: {{:lp_solve:transp.mod}}

Una explicación más detallada del problema de transporte y de la forma de introducir un modelo para su resolución con lp_solve se encuentra en el fichero transp_ext.mod siguiente.

**Ejemplo**: {{:lp_solve:transp_ext.mod}}

==== Problema de asignación ====

En el problema de asignación se busca la forma de asignar máquinas a tareas con el menor coste posible. 
De forma que cada máquina realiza una tarea y cada tarea debe hacerse en una máquina.

**Ejemplo**: {{:lp_solve:assign.mod}}

==== Sudoku ====

El clásico juego sudoku puede formurlarse y resolverse como un problema de programación lineal.

**Ejemplo**: {{:lp_solve:sudoku.mod}}

La página [[http://sudoku.noisette.ch|Sudoku solver]] utiliza lp_solve para resolver sudokus.

===== Bibliografía =====

  * [[http://lpsolve.sourceforge.net/5.5/index.htm|Guía de referencia de lp_solve (en inglés)]]
  * [[guia_lp_solve|Guía de referencia de lp_solve (en español)]]
Traza: • what_is_proyecto_r_uca • spanish_r_uca_project • lingo • inicio • rcmdr • documentacion
Navegación

Búsqueda

Herramientas

QR Code
