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Definición de una nueva función de distribución y calcular sus MLE usando R

Definición de una nueva función de distribución y calcular sus MLE usando R

de Fabio Onier Osorio Peláez -
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Buenas tardes.  Quisiera su ayuda con el siguiente problema.

Debo ajustar un conjunto de datos a una ley de potencias cuya forma es f(x)=C(k) x^{-k}, donde C(k) se obtiene a partir de la condición de completez, es decir, que la integral de f(x) es igual a 1.  El problema es que C(k) depende del parámetro K y ese parámetro se obtiene a partir del método de MLE.


¿Cómo puedo definir en R una forma específica para una función de distribución (nueva) y obtener su MLE para k?

NOTA: es visto que, al parecer, se puede aproximar mi ley de potencias a una Distribución de Pareto pero no veo cómo.

Les agradezco mucho su ayuda